原标题：自然常数e是什么？它是怎么来的？

在数学中，有一个常数叫做自然常数（也称为欧拉数）。

这个数之所以被称为自然常数，是因为自然界中的许多定律都与这个数有关。然而，这个数字最初并没有在自然界中发现，而是与银行的复利有关。

想象一下，如果你将钱存入年利率为100%的银行，一年后，钱将增加到原来的（1+1）^1=2倍。如果银行不以这种方式结算利息，而是每六个月计算一次，但半年的利率是上一年利率的一半，即50%，那么一年后，这笔钱将增加到原来的（1+0.5）^2=2.25倍。

同样，如果日利率为1/365，一年内的货币将增加到原来（1+1/365）^365的2.71倍。

换言之，随着结算时间的缩短，最终收入将增加。如果结算时间无限短，最终的收益会变得无限大吗？此问题相当于解决以下限制：

根据严格的数学证明，上述极限是存在的。它不是无限的，而是一个常数。这个常数现在被称为自然常数e：

也证明了自然常数e是一个无理数，因此它是一个无限的非循环小数，具体值为2.71828。

根据基于e的指数函数的泰勒级数展开，也可以推导出e的另一个表达式：

可以看出，自然数阶乘的倒数之和正好是e，因此这可以反映自然常数的“性质”。

在自然界中，有许多与e有关的规律，如生物的生长、繁殖和衰变规律。这些过程是无限连续的，类似于银行的无限复利。

待续……

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