原创比特币（二）哈希函数与工作量证明

原标题：比特币（二）哈希函数与工作量证明

上一回在《比特币（一）》中我们讲到:中本聪在设计比特币时，为了激励大家进行记账，安排了“转账手续费”和“打包奖励”，谁能够将自己的账本打包链接到区块链上，谁就能获得这些奖励。为了争夺打包权，每个用户必须进行“工作量证明”——计算一个复杂的数学题，谁第一个做出来，谁就能获得这份奖励。那么这回我们就来讲讲，这个复杂的数学题到底是什么。

注：本课内容为之前所作视频的文字稿，相应视频请见：

比特币和区块链啥原理？矿机挖矿是啥意思？| 比特币1

比特币交易如何防伪?私钥公钥地址啥意思? | 比特币2

声明：本人从未持有任何比特币或其他数字货币，也未接受过任何比特币投资机构的资助，本文只从技术角度探讨比特币原理，不构成任何投资建议，不鼓励购买任何虚拟货币。

哈希函数

以前，我们曾经讲过生日碰撞——一个班级里有23名学生，就会有超过50%的概率有两个同学的生日在同一天。无论一个人的名字有多长，或者这个人是什么国籍什么民族，他的生日总是以年、月、日的形式构成，生日的长度是固定的。在计算机科学中，有一种运算与求某人的生日很像，那就是哈希函数——它能够将任意字符串转化成一个固定位数的数字摘要。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图

哈希函数有两个特点：

第一，无论输入的字符串有多长，输出的字符串长度都是固定的。例如美国国家安全局发明了一种哈希算法SHA256，它能将任意字符串输出成一个256位的二进制代码。而且，如果输入的字符串有一点点变化，哈希值都会变得面目全非。

第二，哈希函数的正向计算很容易，反向计算非常困难。举例来说，我们可以设计这样一种运算：将一个10进制数每个位上的数字三次方取和，再除以256取余数，再转化成二进制，这就是一种8位哈希函数。给定任意一个十进制数字，求出这个哈希值并不难；反过来，给出哈希值，问原来的数字是什么，却是非常困难的。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图1

因为哈希值的这个特点，它被广泛用于计算机科学中，例如在校验、数字签名等领域都有应用。而中本聪在设计比特币时使用的工作量证明，也正是基于哈希函数。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图2 数字签名的原理

工作量证明

明白了哈希运算，我们就可以来解释挖矿的具体过程了。

首先，区块链上每一个“块”都有头部和信息两个部分。参与挖矿的矿工们会读取前一个区块的头部，再加上自己收集的账单、打包的时间戳、个人信息和随机数等其他内容，生成一个字符串。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图3

随后，用户会对这个字符串进行两次SHA256的哈希运算，求出它的哈希值。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图4

中本聪在《白皮书》中设计：只有那些计算出的哈希值小于某个值（从二进制数字上看，就是前几位数字都是0的哈希值）才是满足条件的，如果你找到了这个哈希值，那么就有资格把自己打的包链接到区块链上。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图5 计算成功，顺利打包一个新块

此时，你给出了一个字符串和相应的哈希值，并向所有人广播，其他人经过检验确认了你的结果，于是你就可以将自己的数据链接到区块链上了。而你刚刚计算出的哈希值就是新的数据块头部，在下一轮比拼中，世界上所有的矿工都会读取你的数据块头部，加入到自己的字符串中，并疯狂进行下一轮的哈希运算。

可是，既然哈希值是无法反向计算的，矿工们又如何才能得到前n位都是0的哈希值呢？别无他法时，只有暴力破解。也就是：每个用户不停地改变自己字符串中的随机数，0、1、2、3……每次改变随机数后都对字符串做两次哈希运算和一次检验，直到尝试出那个符合条件的随机数和哈希值为止。它非常类似于暴力破解密码的过程。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图6

需要指出的是：每个矿工在挖矿的时候，题目难度是不一样的。这是因为虽然每个矿工都读取了区块链上最后一个块的头部，但是每个矿工记录的账单信息、时间戳、个人信息等内容都是不一样的。所以，满足哈希值小于某个值这一条件，需要给出的随机数大小也不同。有些人运气好，有些人运气不好，所以计算的时间也有长有短。不过，平均来说，谁的计算能力更强，在单位时间内尝试的次数更多，谁就更有希望找到正确的哈希值成为幸运的矿工。

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比特币（二）哈希函数与工作量证明插图7 北美某比特币矿场